Parution: 03 - 2023

Hors-Série 85 - Blaise Pascal - Un génie du Grand Siècle

Sortie prévue le 01 mars 2023. Port offert jusqu'au 28 février avec le code promo HS85

Il y a quatre cents ans cette année, le 19 juin 1623 exactement, naissait Blaise Pascal. Figure incontournable du xviie siècle, son génie fut d’emblée loué par ses contemporains puis sans cesse célébré.
C’est d’abord le jeune homme qui marqua les esprits en s’adonnant avec succès aux mathématiques dès son plus jeune âge, en écrivant à 16 ans à peine un traité sur les coniques renouvelant totalement le sujet depuis l’Antiquité, puis en concevant sa fameuse machine à calculer, la première de l’histoire.
On retient aussi son nom pour ses apports à la physique, notamment à la question du vide et de la pression. Sa correspondance avec Fermat et quelques autres marque la naissance du calcul des probabilités, si utiles aujourd’hui.
Puis, après une vision religieuse, il écrit quelques-uns des textes les plus profonds sur la condition humaine.

Un génie « né un siècle trop tôt »

Quatre siècles plus tard, la justesse des écrits de Blaise Pascal résonne encore avec notre actualité. C’est d’abord son maniement de la langue française qui nous éblouit.
Chateaubriand saluera dans une envolée des plus lyriques celui qui « donna le modèle de la plus parfaite plaisanterie comme du raisonnement le plus fort ». Dans ses écrits mathématiques, moins nombreux que d’autres savants mais d’une portée souvent novatrice, il nous irradie du bonheur de comprendre. « Né un siècle trop tôt » d’après Voltaire, on se prend à rêver de ce qu’aurait pu encore apporter à la science et aux mathématiques Blaise Pascal sans le tournant mystique de 1654… et si la mort ne l’avait pas fauché si jeune, à 39 ans à peine.
Avec ce numéro, contribuons à faire rayonner son œuvre pour les quatre cents prochaines années !
Fabien Aoustin, Coordinateur du numéro

Le sommaire :

Dossier 1 : Des apports audacieux aux mathématiques

Blaise Pascal voyait la géométrie comme le plus beau des métiers. Séduit par les classiques de la littérature mathématique que lui confiait son père, il en fait son miel jusqu’à produire lui-même des résultats nouveaux.
Il développe aussi de nouvelles façons de raisonner en démontrant plusieurs propriétés par récurrence, un fait nouveau à l’époque.

Autre sujets traités

Un cadeau bien enrubanné / Un orfèvre du raisonnement par récurrence
Pierre de Fermat, un célèbre contemporain / Les propriétés du triangle arithmétique
L’art du partage équitable

Dossier 2 : Un esprit curieux des sciences

L’esprit agile de Pascal était tenu en ébullition par une curiosité insatiable. Son génie précoce s’exprime dans une étude des sons dont la bonne facture étonne pour son âge.
Il s’engage avec succès dans les débats sur l’existence du vide.
Il n’hésite pas, enfin, à « mettre la main à la pâte » pour concrétiser ses idées, comme dans la conception de sa machine à calculer.

Autre sujets traités

Écrire un Traité des sons à l’âge de 11 ans / Les secrets de la pascaline
Le langage Pascal / L’homme qui n’avait pas peur du vide

Dossier 3 : Génie inscrit dans son siècle

Pascal a connu une vie mondaine haletante, comme le montre son intérêt pour la notion de pari suscité par les jeux
de hasard. C’est aussi un entrepreneur averti qui sait repérer les idées novatrices. En science comme en philosophie, la qualité de son écriture et la solidité de son raisonnement font mouche.

Autre sujets traités

L’assèchement du Marais poitevin / Parier sur l’existence de Dieu
La rhétorique du clair-obscur / Pascal a-t-il inventé les transports publics ?

Parution: 12 - 2022

Hors-Série 84 - La tangente - une riche notion

La tangence, ses multiples visages et ses applications variées

« Tangente », du latin tangere, « toucher ». Si c’est le nom de votre magazine préféré, c’est qu’il est chargé de multiples significations qui ont ouvert des pans entiers des mathématiques.
Tout est parti de la notion de droite tangente à un cercle, de cercles tangents à une droite comme les positions de la roue de bicyclette qui roule sur une piste rectiligne, ou de cercles tangents entre eux. Dans le vocabulaire des non-matheux, ces objets
mathématiques « se frôlent ». Le concept s’est étendu à des empilements de cercles tangents qu’on essaie de faire tenir dans une courbe fermée, comme ceux dont l’artiste Jos Leys remplit ses images, puis aux courbes tangentes, que l’on peut comparer aux plis
d’un « drapé de tissu ».
Des sphères tangentes à un plan, ce sont les billes qui roulent sur le sol ; un cône tangent à une sphère, c’est le cornet croustillant et sa boule de glace ; des sphères tangentes entre elles, ce sont les bulles de savon qui explosent en s’entrechoquant…
Que de tangences autour de nous ! C’est cette notion si universelle que ce hors-série 84 de Tangente, édité pour le trente-cinquième anniversaire du magazine, se propose de mettre à l’honneur.
Élisabeth Busser

Coordinatrice du numéro avec Robert Ferreol

Le sommaire :

Dossier 1 : Avec des cercles

En géométrie plane, la tangente, on connaît tous… dès lors que la construction met en scène un cercle, une droite et un point. Pour autant, il est des situations autrement plus riches ! L’arbelos, les cercles jumeaux d’Archimède et les chaînes de Pappus ont fasciné les Anciens. Les cercles de Malfatti permettent de revisiter sous un autre angle la notion de cercle inscrit…

Autre sujets traités
Constructions de tangentes / L’arbelos, d’Archimède à Pappus / Les cercles de Malfatti /
Des cercles touchants

Dossier 2 : Des courbes et des droites

L’infi nie variété des trajectoires du plan semblait échapper à toute classifi cation. Pourtant, les courbes lisses partagent une propriété commune : quand on « zoome » sur un point générique, on « voit » une droite ! Les notions de tangente et de dérivée ont permis, bien tardivement, de formaliser cette observation.

Autre sujets traités
Observer des courbes avec des loupes / Le lien avec la dérivée / Déviation d’une courbe par rapport à une tangente / Tangente ou asymptote ?

Dossier 3 : Un outil polyvalent

La tangente peut être droite approximant une courbe, trajectoire d’un rayon lumineux, géodésique d’un espace particulier… Elle véhicule alors une caractéristique particulière du problème étudié. En physique, on va exploiter des propriétés focales des coniques… À chaque problème, sa tangente !

Autre sujets traités
Quand les ondes prennent la tangente Différents types de tangence en microéconomie La revanche des sphères tangentes La belle géométrie des sangakus

Parution: 08 - 2022

Thématique 83 - Mathématiques et Jeux de société

Les mathématiques servent à optimiser le comportement des participants à tous les jeux de société. Dans les jeux « à information complète », comme les dames, les échecs, le go, mais aussi de nombreux jeux plus simples, la théorie des graphes permet de déterminer les situations gagnantes et perdantes. Quand l’information est incomplète, parce qu’on ne connaît pas le jeu des adversaires ou parce qu’il faut tirer des cartes ou lancer des dés, les probabilités sont à l’œuvre. Mais cela ne s’arrête pas là ! La géométrie, la combinatoire, l’arithmétique et même la topologie peuvent être convoquées.

Le sommaire :

Dossier 1 : Des graphes et des stratégies

Une stratégie pour bouger la Dame
Avoir un demi-coup d’avance
Les graphes au secours du jeu de Grundy
Les « nimbers » appliqués au jeu de Cram
Une petite histoire mathématique du jeu de go

Dossier 2 : Jeux et probabilités

Les jeux de société et le hasard
La théorie des jeux appliquée au poker
Le Bridge, un jeu à mémoire imparfaite
Les probabilités fluctuantes au blackjack

Dossier 3 : Quand géométrie et combinatoire s'en mêlent

La géométrie derrière le Dobble
Un jeu de raisonnement combinatoire
Une famille de 5 jeux
Le solitaire sur une ligne
Les mathématiques du Tchoukaillon

Parution: 05 - 2022

Thématique 82 - Evariste Galois

Évariste Galois est à la fois l’un des mathématiciens les plus connus, mais aussi l’un des plus mal connus.

D’abord par sa production mathématique, qui a bouleversé l’approche des équations algébriques. Très peu d’articles sont parus de son vivant (pratiquement tous écrits durant l’année 1830, deux ans avant sa mort à l’âge de 22 ans). Ses deux premiers mémoires ont été perdus et une grande partie de ses écrits proviennent de brouillons incomplets reconstitués après sa mort. C’est l’un d’eux qui, à la place de certaines démonstrations, est émaillé de la célèbre formule « Je n’ai pas le temps ».

Le sommaire

Dossier 1 : Une trop courte vie

« Je n’ai pas le temps »
Un mathématicien militant
Autour d’Évariste
Du personnage à la légende
Les « chasseurs de trésors »

Dossier 2 : La résolution des équations algébriques

Avant Abel et Galois
Cauchy, un précurseur oublié
Les racines de l’unité
Deux génies et deux approches pour un même problème
Au-delà du mémoire de Lagrange
Les ingrédients de base de la théorie de Galois
Le treizième problème de Hilbert

Dossier 3 : Dans la tête d’un génie

Des premiers essais audacieux
Des copies, des copies, encore des copies…
Regards sur l’enseignement
Le concours d’entrée à l’école préparatoire
Publications et écrits scientifiques

Parution: 02 - 2022

Thématique 81 - Les distances

La distance entre deux points désignait la longueur, dans l'unité de mesure de chaque époque ou chaque pays, du segment qui les relie. Pour l'évaluer, on a utilisé des outils et des techniques simples. Arpenteur était un métier. La nécessité de généraliser la notion de distance s'est cependant fait sentir. En effet, la mesure devient plus ambiguë quand on évalue celle entre deux villes : parle-t-on de la distance à vol d’oiseau, de la longueur du trajet par la route, voire par l’autoroute, de temps mis à passer de l'une à l'autre ? La notion n’a cessé de s’étendre à quantité de domaines qui en font, sans doute, l’un des concepts mathématiques ayant le plus d’applications dans la vie de tous les jours.

Le sommaire

Arpenter et mesurer
Mesurer des distances au siècle des Lumières
Le centre de la France
Le point le plus éloigné de nos frontières
Promenons-nous dans le système solaire
Les courbes d’équidistance
Des points sur la sphère

Des métriques variées
La genèse des espaces métriques
Des distances parfois étonnantes
Des boules dans le plan
Des formes surprenantes dans l’espace
Comment modéliser les limites

Des distances pour résoudre des problèmes
Codes correcteurs : garder les erreurs à distance
Le problème de Berlekamp
Jouer avec les mots
Statistiques et probabilités revisitées
Interpréter les résultats d’une prise de sang

Parution: 03 - 2023

TE 64 : Signer, toucher, montrer, d'autres gestes pédagogtques

Enseigner les mathématiques dans une classe, c’est à la fois assurer un fonctionnement collectif, réaliser des objectifs communs, mais aussi créer les conditions qui soient favorables aux apprentissages pour chaque élève. Parmi ces élèves, certains ont des besoins spécifiques, notamment quand un trouble ou un handicap vient compliquer la situation.
Ce numéro de Tangente Education présente des ressources et des pratiques conçues par des chercheurs et des enseignants, pour accueillir au mieux ces élèves au profil particulier.

TE 63: La STI2D un tremplin pour les sciences

Parution le 5 janvier 2023

Créée en 2011 dans le cadre de la réforme de la voie technologique,la filière STI2D gagne à être mieux connue. Les enseignements
scientifiques, qui représentent 21 h par semaine (soit plus que dans la voie générale quelles que soient les options choisies), sont pensés et organisés autour de la démarche d’ingénieur.
Tous les élèves y reçoivent une solide formation mathématique.
Après le bac, ils ont accès à un parcours d’études sécurisé qui leur permet d’aller jusqu’au master ou en école d’ingénieur(e) tout en validant des diplômes intermédiaires leur offrant l’opportunité, s’ils le souhaitent, d’intégrer le monde du travail dans des carrières scientifiques.
Nous espérons, avec ce numéro, modifier certaines représentations sur la voie technologique et permettre à plus d’élèves, notamment les filles, de s’y engager par choix avec un vrai projet d’études scientifiques.

Sommaire

La filière STI2D
En bref : elles témoignent
Un premier pas vers une carrière scientifique
En bref : la voie technologique au lycée
La spécialité PCM
La démarche de l’ingénieur(e)
Enseigner avec les sciences, la technologie et l’industrie

Et aussi

En bref : le site de l’APMEP, Mathscope,
le collectif Maths & Sciences
Abonnement et bon de commande
Infinimath
Des ressources documentaires adaptées au Grand Oral
Le rallye des rallyes
Réponses, notes de lecture

Parution: 09 - 2022

TE 62 : Enseigner l'abstraction

Accès numérique gratuit à condition de s'identifier
Faites-le savoir à tous les enseignants

Il est maintenant établi que le processus d’abstraction se construit en passant par plusieurs étapes nécessaires. Pour l’enseignant, différentes actions sont possibles pour favoriser ce passage.
Parmi elles, certaines activités, exploitées en cycles 3 et 4 dans le cadre d’une introduction à l’algèbre et faisant intervenir des motifs répétitifs, se prêtent également à l’observation des différents niveaux d’abstraction chez les élèves. D'autres passent par des manipulations, d'abord passives, puis actives.
Plusieurs d'entre elles sont décrites dans ce numéro.

On y trouve également l'actualisation des listes Litteramath, qui cite des livres parlant de mathématiques conseillés à tous les niveaux, des élèves du cycle 1 (et même avant) aux lycéens ayant choisi l'option scientifique.

Enfin, ce numéro publie sept problèmes, de plusieurs niveaux, posés à la finale du championnat international des jeux mathématiques, qui vient de se dérouler à Lausanne.

Sommaire

En bref: le prix Jacqueline-Ferrand pour Sign'math; concret et abstrait; abstraction et immatérialité
Des leviers identifiés pour enseigner l'abstraction
Être ou ne pas être concret ou abstrait
Développer la «pensée algébrique»
Ces objets qui n'existent pas

Et aussi

La journée Tangente du 4 décembre
En bref: une rencontre enseignants à la journée
Tangente; faites-vous marrainer;
prix Tangente des lycéens, il est encore temps!
Littéramath, les maths par le récit
Infinimath
36e Championnat des jeux mathématiques
Réponses, Littéramath à Jonzac Le jeu des Calissons
Les journées APMEP de Jonzac
Vivez la rentrée avec Casio

Parution: 06 - 2022

TE 61 - Les maths se donnent en spectacles

La créativité est l’une des qualités importantes pour la pratique des mathématiques.

Elle permet d’aborder une question de manière originale, de faire des liens entre des notions apparemment éloignées, de saisir les contours d’un objet ou d’un concept.

Dans le cadre de la classe, la pratique artistique peut favoriser une prise de recul, un changement de perspective, pour les élèves… comme pour le professeur.
Les spectacles, en scène ou sur la piste, permettent plus particulièrement cette incarnation des mathématiques, de leurs objets, de leurs questions.

Les expériences relatées dans ce numéro, tant du point de vue des artistes que des pratiques enseignantes, donnent des pistes concrètes pour allier la pratique des arts vivants et l’enseignement des mathématiques.

Sommaire

Mathéâtre, le laboratoire de théâtre
Maths, danse et vidéo
En bref : art et maths au Grand oral ; Corps et Graphes ; recherche artiste désespérément
En bref : Fractales, un spectacle circassien ; chant lyrique à l’école de printemps Maths’émois
Mathémagie, un atelier à l’école
En bref : Codée ; le festival Maths en scène ; les maths par le récit

Et aussi…

En bref : MATh.en.JEANS famille ; note de lecture ; l’exposition Mathématiques, informatique… avec elles !
Abonnement et bon de commande
En bref : décès d’André Antibi ; le prix Tangente des lycéens
Infinimath
Quand le spectacle pose problèmes
Solutions, notes de lecture
Bibliothèque Tangente, un outil pour vos élèves

Parution: 03 - 2022

TE 60 - Co-enseigner

Ce numéro traite du thème de l’enseignement à plusieurs. Un large éventail de modalités, balayant l'ensemble des niveaux scolaires, peut être exploré. On découvrira la co-intervention en lycée professionnel, comprise dans les horaires de formation, les EPI en collège, obligatoires une année sur quatre, les multiples interventions dans les classes ou les projets transdisciplinaires autour desquels les enseignants de différentes disciplines sont amenés à collaborer.
Un point commun à toutes ces démarches : les élèves, comme les enseignants, tirent un bénéfice d’un regard croisé.
On trouvera aussi dans le cahier central de ce numéro les épreuves 2022 du Championnat international des jeux mathématiques.

Sommaire

Co-enseigner

Les différentes facettes de la co-animation
Le prix Tangente des lycéens, source d'échanges
En bref: Comment trouver un chercheur, Calcul et proportionnalité, deux champs à partager
Apprendre grâce au regard de l'autre
Enseigner ensemble au lycée professionnel
Un EPI sur le patrimoine architectural du Havre

Cahier central: championnat des jeux mathématiques 2022
Les énoncés 6e et 5e / Les énoncés 4e et 3e
Les énoncés lycée
La librairie Infinimath
Jouer avec des extraits de deux livres passionnants
Des livres à utiliser en classe ou chez soi

Et aussi

En bref: Le salon Culture et jeux mathématiques,
Le prix André Parent, Tangente sur Sqool TV
Abonnement et bon de commande
Les solutions

Parution: 01 - 2023

Jouer Bridge 189-190 : Après intervention (2) ; Ruse à la carte

Le sommaire :

• Ses deux dossiers :
• Réponses aux interventions du partenaire (2)
• La ruse au jeu de la carte

• L'actualité du bridge
L'éducation nationale et la FFB
Les disparitions tragiques de fin 2022

• Les résultats du concours d'enchères numéro 16

• Et les rubriques habituelles :
Psychologie avec Guy Dupont,
Au bout du compte avec Pierre Saporta
Mais au fait avec Nicolas Chauvelot
Enchères à deux avec Nicolas Chauvelot
La bonne main avec Daniel Paladino
Remue-méninges avec J.-P. Lafourcade
Jugement avec Manuel Prunier
Et le célèbre Pentathlon de Jouer Bridge

Parution: 11 - 2022

Jouer Bridge 188 - Jeu avec le mort. Le cumul des chances

Dans Jouer Bridge 188, vous trouverez :

• Reportage : Deux donnes explosives
Les championnats du monde transnationaux se sont déroulés en Pologne , à Wroclaw La France y a décroché deux médailles de bronze, l’une en Mixte, l’autre en Paires. Guy Dupont vous relate dans ce reportage deux donnes qui, chacune, auraient pu conduire l’équipe Mixte en finale.

• Dossier : Le cumul des chances
Pour cumuler au mieux vos chances de gagner votre contrat, vous devez d’abord recenser les diverses possibilités puis les les prendre dans le bon ordre. Mais attention ne vous arrêtez pas là dans la réflexion, il peut exister une meilleure ligne de jeu.
Cumulez, cumulez !
Pensez à un plan « B »

• Technique : Nos rubriques techniques mensuelles
Au bout du compte : Jalousie / Psychologie : Leurre des comptes
Le tournoi du BCSH / La bonne main
Remue-méninges / Enchères à 2 (donnes pages 5 et 7)
Mais au fait : Baiser d’adieu Le (célèbre) pentathlon de Jouer Bridge

• Et les rubriques habituelles
Courrier des lecteurs / Abonnement, Bon de commande
En bref : Champions du monde ? ; Le bridge avant 4 ans !
En bref / Agenda / Partenariat enseignants et clubs
La librairie de Jouer Bridge / Optic 2000

Parution: 10 - 2022

Jouer Bridge 187 : Répondre à l'intervention

Dans Jouer Bridge 187, vous trouverez :

• Dossier : Répondre à l'intervention du partenaire (1)
Le premier article examinera le cas de la réponse au Contre d'appel, tandis que le second s'intéressera à une intervention au palier de 1.

• Concours d'enchères : les donnes du nouveau concours à faire en ligne

• L'actualité du bridge
Les nouvelles initiatives de la FFB pour la rentrée
Un tournoi du BCSH un dimanche par mois avec le partenariat de Jouer Bridge
Reportage : Les masters Senior de Nevers

• Du nouveau
Mesurez-vous au numéro 1 mondial (troisième et dernier épisode)
Que dit-il ? Un nouveau Quiz d'Henri Samak

• Et les rubriques habituelles
Psychologie avec Guy Dupont,
Au bout du compte avec Pierre Saporta
Mais au fait avec Nicolas Chauvelot
Enchères à deux avec Quentin Robert
La bonne main avec Daniel Paladino
Remue-méninges avec J.-P. Lafourcade
Et, bien sûr, le célèbre Pentathlon de Jouer Bridge

Parution: 08 - 2022

Jouer Bridge 186 : Annoncer un bicolore sur 1SA

Dans Jouer Bridge 186, vous trouverez l'intéressant dossier suivant :

• Dossier : Annoncer son bicolore quand le partenaire ouvre d'1SA
Le premier article examinera le cas du bicolore majeur, tandis que le second s'intéressera au cas où l'une au moins des couleurs est mineure.

• L'actualité du bridge
Bénédicte Cronier au Panthéon du bridge européen !
Les femmes et le bridge
Les médailles d'or françaises

• Du nouveau
Mesurez-vous au numéro 1 mondial
Que dit-il ?

• Et les rubriques habituelles
Psychologie avec Guy Dupont,
Au bout du compte avec Pierre Saporta
Mais au fait avec Nicolas Chauvelot
Enchères à deux avec Quentin Robert
La bonne main avec Daniel Paladino
Remue-méninges avec J.-P. Lafourcade
Et, bien sûr, le célèbre Pentathlon de Jouer Bridge

Parution: 06 - 2022

Jouer Bridge 184-185 : Enchères d'essai, maniements

Dans Jouer Bridge 184-185, vous trouverez 2 dossiers :

• Dossier 1 : Les enchères d'essai
1. De l'ouvreur
2. Du répondant

Dossier 2 : Manier les honneurs en flanc
1. La plus forte en 3ème ?
2. Honneur sur honneur ?

• L'actualité du bridge
Covid : la vie des clubs a-t-elle changé ?

• Du nouveau
Mesurez-vous au numéro 1 mondial
Les résultats du concours n° 15

• Et les rubriques habituelles
Psychologie avec Guy Dupont,
Au bout du compte avec Pierre Saporta
Mais au fait avec Nicolas Chauvelot
Enchères à deux avec Nicolas Chauvelot
La bonne main avec Daniel Paladino
Remue-méninges avec J.-P. Lafourcade
Jugement avec Manuel Prunier
Et, bien sûr, le célèbre Pentathlon de Jouer Bridge