Parution: 10 - 2023

BIB 83 - Mathématiques et jeux de société

EAN : 9782848842523

Le jeu est l’une des activités humaines les plus pratiquées, par les enfants comme les adultes.
Quand il est partagé avec d’autres, on parle de jeu de société.

Depuis des siècles, il en existe des milliers, et de nouveaux voient le jour régulièrement, souvent liés à la culture des différents pays.

Une fois la règle définie, chacun essaie de faire au mieux pour gagner.
C’est là que la mathématique joue (c’est le cas de le dire !) un rôle fondamental, en faisant appel, selon le type de jeu, à plusieurs de ses branches.

Dans les jeux à deux où les positions des deux adversaires sont connues, comme les dames, les échecs, le go, mais aussi d’autres jeux plus simples, la théorie des graphes permet, en théorie, d’étudier toutes les situations (en pratique, elles sont souvent trop nombreuses).
Quand l’information est incomplète, parce qu’on ne connaît pas le jeu des adversaires ou parce qu’il faut tirer des cartes ou lancer des dés, les probabilités sont à l’œuvre.
Mais cela ne s’arrête pas là ! La géométrie, la combinatoire, l’arithmétique peuvent être convoquées.

Les dossiers

Les jeux à information complète
Information incomplète : le rôle des probabilités
Quand géométrie et combinatoire s’en mêlent
Des jeux dans toutes les cultures

Parution: 06 - 2023

Bib 82 - Évariste Galois

EAN : 9782848842516

Évariste Galois est à la fois l’un des mathématiciens les plus célèbres et l’un des plus mal connus. Ses travaux ont bouleversé l’approche des équations algébriques. C’est dans la marge de son dernier mémoire, écrit peu avant sa mort en duel à l’âge de 20 ans, qu’on trouve la célèbre formule « Je n’ai pas le temps ».
Ce qu’on appelle aujourd’hui « théorie de Galois » est l’aboutissement de recherches commencées seize ans après sa disparition, sur la base d’idées innovantes retrouvées dans ses papiers, qui ont contribué à des progrès spectaculaires des mathématiques.
Sa vie, quant à elle, comporte zones d’ombres et éléments romanesques qui ont suscité de nombreuses hypothèses et légendes. Galois fut un rebelle en désaccord avec l’institution : révolutionnaire, refusé à l’École polytechnique, renvoyé de l’École normale, incompris par l’Académie des sciences, emprisonné, provoqué en duel… Le dernier dossier de ce livre tente de reconstituer, avec les connaissances de l’époque, le cheminement de la pensée de Galois qui a abouti à son mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux.

Les dossiers

• Une trop courte vie
• Un jeune étudiant prometteur
• La résolution des équations algébriques
• Galois… par Galois

Parution: 04 - 2023

Bib 81 - les distances

EAN : 9782848842509

Mesurer des longueurs est l'une des plus anciennes activités humaines. Cette tâche repose concrètement sur les mathématiques, en particulier sur de nombreux
résultats de géométrie, si puissants qu’ils ont essaimé dans toutes les sciences : aujourd’hui, on peut tout mesurer... ou presque, et même de plusieurs manières !
La distance géographique peut être euclidienne ou sphérique, l’écart entre deux nombres peut se mesurer par leur différence ou leur « distance p-adique ».
La notion de distance peut s’appliquer, de manière plus surprenante, aux écarts à la moyenne d'une série statistique, à la proximité linguistique entre les mots, à la façon de relier deux villes (avec de nombreuses unités comme les kilomètres avalés, les heures passées dans un véhicule, le coût en énergie...).
Mais la notion formelle de distance, même si elle a mis des siècles à émerger, est aussi un concept intuitif et accessible, conduisant à de nombreuses énigmes visuelles, présentes dans ce livre.

Les dossiers

• Arpenter et mesurer
• Au cœur de la géométrie
• Des métriques variées
• Des distances pour résoudre des problèmes

Parution: 01 - 2023

Bib 80 - Les groupes

EAN : 9782848842493

Née au début du XIXe siècle dans la tête du jeune mathématicien génial Évariste Galois dans le cadre de la résolubilité d’une équation polynomiale, la notion de groupe a littéralement envahi tous les domaines des mathématiques. Même si le groupe est un concept algébrique, plusieurs situations de la géométrie en bénéficient. Nombre de problèmes actuels des mathématiques consistent en la détermination d’un groupe, l’étude de ses propriétés ou la recherche d’un isomorphisme entre plusieurs d’entre eux.
Et cela dépasse même les mathématiques pour atteindre les autres sciences : la physique avec les particules fondamentales ou la mécanique quantique, la chimie avec l’étude des cristaux. D’autres champs de l’activité humaine, comme les sciences sociales, la littérature, les jeux (dont le Rubik’s Cube) ou les arts peuvent aussi s’appuyer dessus.
Le célèbre Alexandre Grothendieck considérait que les deux plus grandes inventions mathématiques de tous les temps étaient le zéro et… le concept de groupe !

Les dossiers
• La genèse d’un concept novateur
• L’algèbre revisitée
• Incontournables en géométrie
• Des applications dans de multiples domaines

Parution: 10 - 2022

BIB 79 - Henri Poincaré

EAN : 9782848842486

Henri Poincaré a marqué son époque d’une empreinte scientifique forte qui a fait sa réputation de « savant universel ».
Sa vision va au-delà des cloisonnements entre mathématiques et physique.
C’est en s’intéressant aux courbes définies par des équations différentielles qu’il examine d’un œil novateur le vieux problème de la stabilité du système solaire et donne naissance aux systèmes dynamiques.
Plus généralement, il revisite à sa manière chacun des domaines mathématiques qu’il choisit d’investiguer.

En physique, il joue un rôle déterminant dans l’étude de la vitesse de la lumière, la théorie électromagnétique de Maxwell ou la mise en évidence du mouvement de la Terre.
Avec Lorentz, il met au point le formalisme de la relativité restreinte, qu’Einstein développera.

Il s’est aussi engagé dans son époque, en contribuant à la diffusion des sciences auprès d’un large public, mais aussi en combattant sur tous les fronts pour faire valoir les lumières du savoir.
Ainsi, dans l’affaire Dreyfus, son travail a été déterminant pour démonter les thèses de l’accusation.


Les dossiers

Poincaré et son époque
À la croisée des sciences
Impulser une vision des mathématiques
Le savant universel
Philosophe engagé et inspirateur

Parution: 07 - 2022

BIB 78 - La géométrie de la règle et du compas

EAN : 9782848842448

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La complicité de ces deux outils géométriques élémentaires que sont la règle non graduée et le compas a toujours été fructueuse, depuis l’Antiquité jusqu’à l’infographie moderne en passant par les pratiques des bâtisseurs du Moyen Âge.

En compagnie de ces deux instruments, amateurs d’art et amoureux de géométrie seront séduits par ces tracés délicats que crée sur une feuille de papier le crayon guidé par la règle et le compas.

Ils pourront revivre la longue et passionnante épopée de la trisection de l’angle, découvrir des quadratures du cercle approchées, s’émerveiller devant l’ingéniosité des Anciens aux prises avec la duplication du cube.
Car ce numéro évoque aussi certaines impasses. Mais, même quand elles n’ont pas été couronnées de succès, les tentatives de constructions ont conduit à de nouvelles pratiques : tracés de courbes point par point, utilisation d’astucieux instruments, pliages de papier inventifs, subterfuges graphiques…

Les dossiers

Deux instruments dans l’histoire
Méthodes et constructions
Pratiques d’hier et d’aujourd’hui
Au-delà de la règle et du compas

Parution: 04 - 2022

BIB 77 - Mathématiques et imagerie

EAN : 9782848842431

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Nous vivons depuis toujours dans un monde d’images, réelles ou imaginées, qui alimentent notre vécu.

Mais jamais les images virtuelles n’ont été aussi présentes dans notre environnement.
Elles circulent sur la Toile, elles envahissent notre quotidien, du jeu vidéo à l’imagerie médicale.
Cette révolution de l’image numérique a été permise grâce aux avancées technologiques, qui donnent la possibilité de manipuler les contenus numérisés en s’appuyant sur de puissants algorithmes derrière lesquels se trouvent essentiellement… des mathématiques : les transformations chères à l’analyse (Fourier, Laplace, Radon…), les structures algébriques (matrices et quaternions), la géométrie, le codage de l’information.

De nouveaux horizons se sont ouverts, conduisant aux hologrammes, à la réalité augmentée, à la biométrie, à l’impression 3D. L’imagerie mathématique a même bouleversé l’art en créant de nouveaux courants d’« art numérique » !

Les dossiers

L’univers de nos écrans couleurs
L’imagerie médicale
Représenter le volume
De la technologie à l’art

Parution: 09 - 2021

Le bridge à la manière de...

EAN : 9782848842417

Original et passionnant pour tous les amateurs de littérature !

Des textes célèbres de Du Bellay, La Fontaine, Victor Hugo, Lamartine, Molière, Montesquieu, Musset, Pascal, Proust... et bien d’autres, adaptés dans le contexte du bridge, écrits par un bridgeur québécois et illustrés par un dessinateur talentueux, voici ce que vous propose le dernier hors série de Jouer Bridge. Les textes originaux sont disponibles en fin de livre.

Parution: 12 - 2021

BIB 76 - Itération et récurrence

EAN : 9782848842424

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On le sait depuis l’Antiquité : répéter mécaniquement un processus permet de trouver des solutions, exactes ou approchées, à de nombreux problèmes.
Plus généralement, les suites jouent un rôle important dans les mathématiques.
Le raisonnement par récurrence s’appuie sur elles pour démontrer des propriétés souvent fondamentales.
Avec l’avènement de l’informatique, de nouvelles voies se sont ouvertes.
L’écriture de programmes récursifs, s’appelant eux-mêmes, va utiliser les processus itératifs pour résoudre de manière approchée des équations, donner des valeurs numériques à d’insaisissables constantes ou générer des fractales.
Les artistes s’en sont d’ailleurs emparés pour produire des œuvres, qu’elles soient graphiques, littéraires ou musicales, reposant… sur les mathématiques.

Les dossiers

Processus itératifs
Récurrence
Récursivité
Des utilisations dans l’art

Parution: 09 - 2021

Bib 75 - Recherche opérationnelle

EAN : 9782848842400

Les dossiers :
• Au confluent de l'algorithmique et de la modélisation
• De grands problèmes résolus
• Les défis sociétaux
• Aide à la décision

Parution: 04 - 2021

Bib 74 - Courbes et trajectoires

EAN : 9782848842394

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Entre algèbre et géométrie
Depuis leur histoire ancienne, les courbes ont fait l'objet de recherches permanentes, entre algèbre et géométrie. Leurs modes de construction ont passionné de nombreux mathématiciens.
D'abord planes, elles ont vite rejoint la dimension 3, mise en évidence par la physique et l'astronomie.
Car une courbe, c'est aussi la trajectoire d'un point, dans le plan comme dans l'espace.
Aujourd'hui, elles sont omniprésentes : dans les statistiques, les circuits routiers, l'architecture, l'art ...
Grâce à l'informatique, une nouvelle branche est née, la CAO (conception assistée par ordinateur).

Parution: 02 - 2021

Bib 73 - Maths et emploi

EAN : 9782848842387

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Les formations mathématiques font partie des plus demandées par le monde professionnel. On le savait pour la finance, l'économie ou l'informatique, mais la compétence mathématique est au coeur de la demande de nombreux autres secteurs industriels.
De nouveaux concepts théoriques se créent pour répondre à ces besoins, mobilisés par des domaines variés.
Les entreprises, plongées dans un environnement qui évolue régulièrement, sollicitent de plus en plus les mathématiques et recrutent des ingénieurs comme des diplômés de l'université.
Mais la nouveauté, c'est que les formations de mathématiciens et d'ingénieurs sont aussi de plus en plus demandées dans les PME et les startups, qui constatent que les maths sont un incontournable vecteur d'innovation.

Parution: 10 - 2020

Bib 72 - Maximum Minimum Optimum

EAN : 9782848842370

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La construction progressive de l'analyse, en particulier la dérivation, a joué un rôle essentiel dans le développement de la théorie des extrema. Mais, parallèlement au calculus, d'autres voies se sont ouvertes pour offrir de nouveaux paradigmes et étendre le champ des résultats théoriques et celui des applications. La géométrie a aussi été mise à contribution, utilisant entre autres les outils du calcul différentiel ou les techniques de la combinatoire. La recherche de solutions explicites passe souvent par la construction d'algorithmes. Lorsque ce n'est pas possible, le recours à des méthodes heuristiques approchant les résultats est parfois nécessaire.
Les applications des méthodes d'optimisation sont nombreuses, de la notion de plus court chemin à des domaines comme l'économie ou même la psychologie.

Parution: 07 - 2020

Bib 71 - Les équations de la physique moderne

EAN : 9782848842363

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Relativité générale, mécanique quantique
sous l'angle des mathématiques

Les grandes théories physiques ont été imaginées abstraitement avant d’être (ou non) validées, parfois longtemps après, par des observations. Des scientifiques audacieux ont su adosser, au début du XXe siècle, une partie de la physique à des concepts mathématiques.
L’arrivée des théories relativistes imaginées par Albert Einstein a bouleversé notre compréhension de l’univers, détrônant l’approche newtonienne. Les équations du nouveau modèle réservent leur lot de surprises mathématiques. La gravitation devient une manifestation de la géométrie, les espaces non euclidiens s’imposent, les tenseurs ouvrent de nouveaux formalismes, les distributions permettent de généraliser le concept de fonction. Les physiciens disposaient ainsi d’une grande théorie universelle qui allait leur permettre d’explorer méthodiquement l’univers.
L’infiniment grand, peut-être ! Mais le monde subatomique refusait encore de se soumettre. Les mathématiques ont été convoquées afin de formaliser les phénomènes contre-intuitifs qui ont cours en physique quantique.

Parution: 01 - 2020

100 consultations pour soigner son bridge T1

EAN : 9782848842332

Le regard d’un médecin pour faire progresser au bridge.

Ecrit par le Dr Henri Samak, ce livre de 224 pages décrit, sous forme de 58 « consultations » destinées à la majorité des bridgeurs (de la troisième à la première série) les principaux thèmes des enchères.
Chacune des consultations du livre est complétée par des tests agrémentés de leurs solutions.
Ces tests seront accessibles en version numérique pour les abonnés PLUS ainsi que pour ceux qui auront acheté le livre.

La relation entre bridge et médecine est bien connue : la pratique des jeux intelligents permet de maintenir le cerveau en forme et de retarder l’apparition de problèmes cérébraux.
Mais il n’y a pas que cela. Et si l’approche du bridge par des procédures dignes de celles utilisées par les médecins pouvait faire progresser plus rapidement ?
C’est dans cet esprit qu’Henri Samak a rédigé les deux tomes de son livre, dont le premier, contenant 58 «consultations » destinées à la majorité des bridgeurs (de la troisième à la première série) couvre les principaux thèmes des enchères, abordés de manière pratique et assortis de conseils et d’indices pour les retenir.

Parution: 03 - 2020

Lunelotte et la réciproque mystèrieuse

EAN : 9782848842288

La BD, complétée par une douzaine de fiches techniques et de questions dont les
solutions sont exposées en fin de volume, est destinée au début de lycée, mais accessible dès la classe de quatrième.

Cette BD est le tome 1 de la série Logique sans bosse , dont le tome 2, Les déductions du professeur Pythaclide , est destiné aux lycéens à partir de la première.

Note aux enseignants : Un livret pédagogique est disponible sur le site tangente-education.com en cliquant sur Maths et littérature.

Parution: 02 - 2020

Les mystères mathématiques de l'Alycastre

EAN : 9782848842356

Un roman, 70 énigmes pour tous dès le CM.

La jeune Mia et ses deux amis évoluent dans le monde imaginaire de l'Alycastre, où la résolution d'énigmes mathématiques leur permet de progresser. Cette aventure est l'occasion pour les trois héros d'être confrontés à 70 « énigmes bleues », issues du Championnat international des jeux mathématiques et logiques. Ces problèmes astucieux de niveau CM1 ne demandent que peu de connaissances et concernent toutes les facettes des mathématiques : numérique, logique, géométrique. Le scénario, quant à lui, a été imaginé par de jeunes collégiennes. Des solutions complètes sont exposées en fin d'ouvrage, ainsi qu'un index mettant en regard les énoncés et points des programmes de CM.
Le présent livre a été élaboré pour être utilisé, tant dans un cadre familial où le mathématicien en herbe pourra suivre l’intrigue et chercher les énigmes seul ou en famille, que dans un cadre scolaire.

Parution: 12 - 2019

Bib 69 - Mathématiques et physique

EAN : 9782848842325

VOIR LE SOMMAIRE DÉTAILLÉ

Dans l’histoire du développement de la pensée scientifique, les mathématiques ont été sollicitées depuis l’Antiquité pour expliquer la physique. À l’inverse, cette interaction a engendré d’importants progrès dans le développement des mathématiques.
Quelques siècles plus tard, sous l’impulsion de Joseph Fourier, est née la physique théorique, qui place les équations au coeur de la démarche du physicien. Les puissantes théories mathématiques qui voient alors le jour n’ont pas encore livré tous leurs secrets.
Le rapport entre les deux disciplines évolue de manière forte. Après la méthode synthétique de Newton, la méthode analytique de Lagrange exploite la puissance du calcul intégral et donne naissance à la théorie des équations différentielles.

Le sommaire
• Deux disciplines longtemps inséparables
• La naissance de la physique théorique
• Une évolution de la pensée scientifique
• Un autre regard

Parution: 09 - 2019

Bib 68 - Intelligence artificielle

EAN : 9782848842271

VOIR LE SOMMAIRE DÉTAILLÉ

Des voitures autonomes à la traduction automatique, des stratégies de jeux de société à la gestion de ressources, l'IA s'immisce partout dans nos vies.
Les mathématiques contribuent de manière significative à cette révolution, avec notamment les réseaux de neurones artificiels, massivement utilisés dans de nombreuses applications.

Cet ouvrage, auquel ont collaboré des spécialistes reconnus, donne les clés permettant de comprendre cette évolution fondamentale dans la façon même d'envisager le travail de l'ordinateur.
Il en précise les enjeux intellectuels, industriels, mais aussi éthiques.

Le sommaire :
• Les réseaux de neurones
• Bonne intelligence au quotidien
• Joueurs artificiels
• L’IA pour comprendre
• Éthique et prospective

Parution: 07 - 2019

Bib 67 - Mathématiques et développement durable

EAN : 9782848842264

Le développement durable est un thème d’'actualité autour duquel circulent de nombreuses informations.
Parmi elles, il faut savoir distinguer les faits avérés, essentiellement liés à des observations passées, les projections vers l’avenir, qui s’appuient sur des modèles mathématiques, mais ne convergent pas toujours, et les affirmations erronées qui sont une constante quand un dogme est en jeu.
Cet ouvrage s’efforce de dresser un panorama objectif des outils mathématiques utilisés dans la modélisation du climat, dans l’analyse des sources d’énergie ou dans les prévisions d’évolution des populations.
Il étudie les solutions proposées, qui ne sont pas si simples, voire parfois même déroutantes.
En effet, de multiples paradoxes émergent lorsque l’on creuse certains sujets, comme celui des transports. Car toutes les questions posées par le développement durable sont interconnectées et une solution à l’un des problèmes peut avoir des répercussions pas forcément très heureuses sur d’autres domaines.

VOIR LA PAGE DE SOMMAIRE

• Modéliser le climat
• Ressources naturelles et énergies
• Les paradoxes du transport
• Géographie humaine et biodiversité